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两个数共有的因数中最大的一个。例如：12和18的公因数有1, 2, 3, 6，最大的是6。
两个数共有的倍数中最小的一个。例如：4和6的倍数有12, 24, 36...，最小的是12。
两个数的乘积 = 最大公因数 × 最小公倍数
A × B = GCD(A, B) × LCM(A, B)
将两个数字看作矩形的长和宽，用尽可能大的正方形来铺满矩形，正方形的边长就是最大公因数。
矩形A的尺寸：24 × 1 单位
矩形B的尺寸：18 × 1 单位
最大正方形的边长：? 单位 (这就是最大公因数)
用较大数除以较小数，然后用余数替换较大数，重复这个过程直到余数为0，此时的除数就是最大公因数。
辗转相除法是求最大公因数最古老、最有效的算法之一，由古希腊数学家欧几里得提出。
将两个数分解为质因数相乘的形式，然后找出共同的质因数（取最小指数）得到最大公因数，所有质因数（取最大指数）得到最小公倍数。
同时用两个数的公因数去除这两个数，直到所得的两个商互质，所有除数的乘积就是最大公因数，除数与商的乘积就是最小公倍数。